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空中接口学园 → 空中接口技术的原理 → 子载波的带宽
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 tom 离线，有人找我吗？
  
  
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发文心情 子载波的带宽
曾经写过关于带宽的文章，http://www.readhere.cn/page.php?ID=1896，也想看看大家对带宽，尤其是OFDM中子载波带宽的看法，但是一直没有看到，就不等了。

  首先的问题是LTE子载波的带宽是15KHz吗？
  
  学过LTE的人，估计会点头。当然我也看到有人认为LTE子载波的带宽是30KHz，不过还没有看到具体解释。

  不管怎么样，这些答案与我的观点完全相反。我的观点是：LTE子载波的带宽是0。

  为什么是0呢？很简单，因为能量正交的要求，只能由整数倍频率来满足，其他频率无法满足。整数在数轴上是离散的，因此满足要求的频率是离散的，无法构成连续的带宽。

  其实倒过来想一下，如果子载波的能量分布在一段频率范围上，那么除了整数倍频率点以外，其他频率上的功率积分后肯定不会是0，这些能量就是一种干扰，子载波的正交性就被破坏了。

 总之，正交的子载波不能有带宽。

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 JackLin 离线，有人找我吗？
  
  
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发文心情 
哈哈，我也曾经这样认为，没想到Tom也是这样想的，突然感觉到共鸣，知音啊！因为如果要正交的话，每个子载波只在相隔每个子载波间隔的频率上存在！这样的得到的频谱图应该是离散的一竖一竖的，也就是说在一个个离散的点上才有幅度！这不是和书本中像山峰一样一个一个的频谱图不一样吗？书本中的到底怎么实现正交？为什么不是我想象的那样呢？
我一度认为是自己的数学功力不够，但是想来想去就是傅里叶变换，积分之类，应该可以理解的！对于这个问题我思考了很久很久，不过现在我觉得书本没错，而我之前的观点也没问题。为什么呢？说说我的观点，大家有什么高见务必要多多指教！我的理解是，这是理论和实践的区别！书本中的频谱图指的是实践中的，而我之前的观点（也就是tom上面的观点）是纯理论纯数学理想化的，因为现实上传输过程中，遇到各种干扰导致种种失真，最终会影响到波形，也就是说你在发送端即便发送了一个很完美的正弦波，经过无线信道的各种干扰衰落之后，在接收端接收到的波形很大可能不是和发送端那么完美的正弦波了，可能有些地方趋向方波了，这样的话，这个波形在频谱上就不再是一个竖线（单个频率）了，而是多个竖线（多个频率）了。不知道这样你们明白我说什么了没？

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 tom 离线，有人找我吗？
  
  
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发文心情 
2. 为什么我们会看到载波的带宽？

    子载波的带宽为0应该是个颠覆性的想法，因为以前我们看到的参考书上，讲到载波，必然有带宽。那么为什么那些载波有带宽呢？

  其实，带宽面面观（http://www.readhere.cn/page.php?ID=1896）一文已经解答了这个问题：

  对于语音信号，频率是变化的，信息源本身就是多频率的信号，就需要占用带宽。调制后继承了这个带宽。

  对于数字信号，典型的sinx/x的频率分布，为了提取足够的能量来解调信号，我们在传送时也需要带宽。

  总之，传统的语音以及数字信号的传送，都需要连续的频谱，也就是需要带宽。

  那么OFDM信号解调，也是数字信号，为什么子载波没有带宽？

  因为我们是按载波周期，对时间积分，提取了能量；传统的数字信号是对频率积分，提取了能量。两种方式的获得能量的方式截然不同。

  总之，数字信号频率上连续，时间离散；OFDM子载波频率上离散，时间上连续。

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 JackLin 离线，有人找我吗？
  
  
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发文心情 
哈哈，可以看到我上面回答是还没有把信息加到子载波上面的，单单进行子载波的传输，在无线信道中的各种干扰都能导致这个波形的变形，从而影响到这个波形的频谱。
再加上tom上面的对承载信息的的解析，已经可以说明为什么书中的子载波会有带宽了。如果单单是什么都不传输的话，那就是理论上OFDM的子载波，可以看到频谱中子载波的带宽为0。假如给这些子载波都承载上信息，不管是语音还是数据业务，和子载波进行调制之后得到的波形的频谱中，看到再也不是0了。子载波就是需要用了承载信息的，给每个子载波一个带宽来承载信息。

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 JackLin 离线，有人找我吗？
  
  
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发文心情 
刚刚看了tom给的链接：带宽面面观（http://www.readhere.cn/page.php?ID=1896），真的有点相似！很给力！

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发文心情 
我觉得tom可以在自己的新书里面把这些观点写出来，的确当前很多书本都没有提到这个，不知道是作者觉得这太简单了没必要解析还是作者本来就没理解透随便抄过来，反正苦了我们学习的，至少可以少走很多弯路，还能加深理解。相信很多自学的同学对这个应该也是有困惑的。

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3. 子载波没有带宽，如何传信息呢？

  子载波0带宽必然引发一个问题：如何传信息呢？因为通常的理解，带宽越大可以传的信息越多，没有带宽就不能传信息。

  这个问题也困扰了我一段时间，后来猛然发现，传信息时看符号率，而不是带宽，也就是说香农公式中的B应该理解为符号率。

  知道了这个，接下来就顺理成章了：

  OFDM子载波的符号率是14ksps，因此计算子载波速率时用15k绝对是个错误。

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发文心情 
我是这样认为的：子载波没有带宽，但是承载上信息调制之后就有带宽了，LTE中使用OFDM并且规划15kHz来做子载波间隔，其实就是说每个子载波最大能使用带宽为15k，由于有CP的消耗，所以每个子载波承载的有用信息的符号速率肯定是比15k要小的。

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4. 子载波没有带宽，是不是意味着OFDM系统不需要带宽呢？

  接受了子载波带宽为0后，那么很多人会想，采用OFDM技术的系统是不是就可以不占用带宽呢？

  答案是否定的，OFDM系统当然还需要带宽。换而言之，一个子载波没有带宽，多个子载波聚合在一起，就需要带宽了。

  关键在于子载波有间隔，这个间隔等于基波频率。

  OFDM系统占有的带宽代表其他系统不能使用的频率范围，因为一旦其他系统也使用了这段频率，必然会与OFDM子载波之间产生干扰。这段频率范围对应就是OFDM系统的带宽，等于基波频率与子载波数量的乘积，保留给OFDM系统专用。

  打个简单的比方，如果道路禁止停车，一种方式是沿路堆放东西，另外一种方式是隔一段距离打一个路桩。这两种方式都能圈出不能停车的范围，而后一种方式就是OFDM系统的方式，圈出的范围就是OFDM系统占有的带宽。

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5. 子载波带宽为0，子载波上的热噪声功率该怎么算呢？

  这是最后一个问题了，子载波上的热噪声功率决定灵敏度，是无线网络链路预算的关键参数。通常热噪声功率利用带宽乘以波尔兹曼常数得到。

  很多参考书根据15KHz的带宽得到子载波的热噪声功率，不用说这是错的。但是子载波的热噪声功率也不符合实际，到底是多少呢？

  经过一番思索，我找到了解决方案。就像把发射功率平均到各个子载波一样，热噪声功率也可以折算到各个子载波上。

  接下来就是求总的热噪声功率，这就用到了LTE的频点带宽，于是，子载波的折合热噪声功率就得到了。

  至此，子载波带宽的问题得到圆满解决。

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