1. 什么是扩频？
  2. 扩频有什么好处？
  3. 如何实现扩频？
  4. CDMA与扩频有什么联系？
  5. 到底哪种码才是正宗的扩频码？
  6. 如何解扩？

  由于CDMA与扩频的关系实在是太密切了，焦不离孟，孟不离焦。所以大家往往忽略了这个问题，直接进入了后续与CDMA相关的最后两个议题。

  可是，如果不搞清楚什么是扩频的话，后面的议题也会稀里糊涂。

  扩频的含义很简单，就是扩展信号的频谱。讲得再直接一些，就是扩展基带信号的带宽。在《LTE教程：原理与实现》第2版的2.1.3节中，详细介绍了信号的带宽。

  通过计算扩频前后基带信号的带宽的比值，我们可以得到扩频增益。由于扩频前基带信号的带宽是固定的，因此扩频增益越大，扩频后信号占用的带宽越大。

  信号扩频后，带宽被扩展了，但是有一样没有变化，这就是信号的能量。由于扩频前后信号的能量保持不变，因此扩频后信号在频域的幅度会降低。

  有个简单的比方，扩频就类似于打铁，打铁把铁锭砸扁了，扩频把信号压扁了。

  明眼人一看就会发现，带宽是无线通信系统最宝贵的资源，通信系统高效率运作要求各用户尽量少占用带宽，扩频反其道而行之，与通信系统高效率运作的基本逻辑背道而驰，背后肯定有很多门道。

  的确如此，实施扩频会带来很多好处。这些好处我不说，大家可能都也曾经听说过。比如可以降低发射机的功率、可以将信号隐藏在噪声中，等等。

  这些好处，都是根据香农公式推演出来的。根据香农公式，在同等信号速率情况下，增加信号占用的带宽将可以降低接收方对信噪比的要求。

  信噪比与信号的发射功率成正比，下调信噪比后，信号的发射功率甚至可以低于噪声，或者说淹没在噪声中。

  但是这些好处，并不能随意扩展，比如说扩频通信并不能节省发射机的功耗。

  大家一定觉得很奇怪，扩频不是可以降低发射机的功率吗？降低发射机的功率不就等价于降低发射机的功耗吗？

  其实，这还真就不等价，关键是信号的带宽不一样。只有信号的带宽一样时，降低发射机的功率才等价于降低发射机的功耗。

  这是因为功耗其实是能量的度量，而不是功率的度量。前面讲过扩频前后，信号的能量不变，因此发射机的功耗也不可能降低了。

  所以，如果你以为发射机会因为扩频而省电，这绝对是个误解。

  扩频的方法大家都比较熟悉，分为模拟信号以及数字信号的扩频。

  模拟信号的扩频以调频FM广播为代表，单声道时声音带宽从15kHz扩展到150KHz，扩频增益为10；立体声时声音带宽从53kHz扩展到150KHz，扩频增益为3。模拟电视的伴音也同样采用调频的方式，只是扩频后带宽为100KHz。

  数字信号可采用直接序列、跳频和跳时三种方式来扩频。其中，前两种，特别是第一种应用更为普遍。

  所谓直接序列扩频，就是用数字信号与一个数字序列相乘，从而实现扩频。这里说的序列，比较数学化，另外一种通俗说法就是码。这样，从扩频终于扯到了CDMA上面。当然，这个话题很重要，因此我们会在后面再详细说。

  直接序列扩频其实和调制的处理过程是一回事，因此我们可以把扩频与调制看成一类处理方式，我称之为变换。在《LTE教程：原理与实现》第2版中详细讲解了调制，但是没有介绍扩频，不过既然扩频与调制都是变换，因此理解了调制，再理解扩频就没有什么难度了。

    至于跳频，就是数字信号与一个不断变换频率的载波相乘，从而实现扩频。所以这种处理方式也和调制是一回事。

  在我们熟悉的通信方式中，跳频主要用于GSM和蓝牙。说起跳频，因为其中一个专利与一个女演员有关，因此那个女演员就被称为“CDMA之母”。这种说法其实是为了吸引眼球，懂行的人都明白，虽然CDMA与扩频很有关联，但毕竟还是两回事，拉女配也不能到这种地步。

  因此，CDMA并不是扩频的唯一方式，扩频也不是非CDMA不可的。同样，CDMA也不必锁死在扩频上，即使不用于扩频的话，CDMA也有自己的用武之地，比如用于测距以及定位。

  当然，由于CDMA与扩频很搭，所以天长日久，大家就忽略了CDMA与扩频并不是一定要一起的，而把两者看成了天生一对。

  为什么CDMA与扩频那么搭呢？

  前面讲过，扩频最大的问题是占用了宝贵的频率资源，这个不解决，扩频就没有办法在移动通信系统中部署。

  CDMA恰恰是解决频率复用的一大良方，由于CDMA的正交性，不同的用户可以共同使用同一段频率，这样扩频消耗无线资源的问题就化解了。

  至于CDMA是怎么实现正交的，这涉及到能量正交的议题，说来话长，大家还是看《LTE教程：原理与实现》第2版吧。

  总之，利用码可以方便地扩频，利用CDMA可以实现复用，CDMA与扩频就这样成为了好搭档。

  关于这个问题，有很多种说法，但是这些说法基本上都是人云亦云，经不起推敲。

  比如最典型的说法是正交码用于扩频，因为码率提升了，自然也就实现扩频了。比如WCDMA的语音信号速率为12.2kbps，Walsh码的码率为3.84Mcps，因此两者一相乘，就得到了扩频的信号，自然Walsh码就是扩频码了，扩频增益就等于314。

  这种说法初看很有道理，但是如果你去审核W0的内容，你会发现W0是全“1”，与语音信号相乘后，得到的还是原来的信号，根本体现不出扩频。

  W0如此，其他的Walsh码也差不多。显然，当Walsh码自身带宽不大时，根本没有办法发挥扩频的作用。

  这说明很多人只看表面，也就是码率，而忽略了扩频最本质的特性是带宽。这样说吧，如果与调制相对应，其实码率相当于载波的频率，并不等价于信号的带宽。

  什么样的码有足够的带宽呢？这就是伪随机码PN码。大家知道噪声的特点是全频带的，而PN码与噪声类似，也是全频带的，能量不会集中在某段带宽内。

  因此，真正实现扩频，还得用PN码，也就是扰码。

  看到这里，肯定有人会跳起来，通信系统无处不加扰，难道通信系统无处不扩频吗？答案当然是否定的，为什么这样说，留给大家思考了。

  最后我们来看如何解扩。解扩的方式与扩频的方式相对应，如果是直接序列扩频，就要用原来的序列来解扩，与扩频的方式完全一致。

  从数学上容易证明，这样操作后，可以完全恢复出原来的信号，实现了还原。也就是经过扩频以及解扩后，相当于把一杯水泼到地上后，还能再收回，覆水能收，比较神奇。

  从能量的角度看，扩频后信号的能量分散了，解扩后信号的能量再次集中。

  扩频最大的优点是，噪声由于是全频段信号，经过扩频以及解扩后，能量不变；而接收机接收到的通常是窄带干扰，解扩后能量分散了，对信号的影响下降了。

  当然，解扩需要收发之间完全同步才能达到还原的效果，而同步恰恰是PN码的专长。从这个意义上看，扩频离开了PN码还真玩不转。