我对OFDM的理解啊，觉得还是有一定的数学基础才好讲，特别是对内积这个概念。传统的FDM可以理解是线性空间的那些基本的正交基，像（1 0 0 0），（0 0 1 0），（0 0 1 0）， （0 0 0 1）。而OFDM则是旋转过的一组正交基，虽然一眼看不出正交的特点，但算一下就看出来了。

对Tom的功率正交和能量正交，有些疑问。事实上，那个多个位移后的sinc函数图是解释OFDM比较常用的一张图，像Prokis的数字通信里也用了。图里的线只是每个子载波在频域的幅度谱（也可以认为是功率谱）。要完全体现OFDM的正交性，必须加上其相位谱进行内积才可以得到正交性。能量这个词在物理上是个标量，标量就没有正交之说了。OFDM中，每个子载波的能量就是一个sinc功率谱的积分。更重要的是，在通信中，经常将功率和能量混用，如果再加这么个概念，估计大家更得晕了。

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  如果用正交基的说法，解释起来估计会很漫长，我记得有人已经做过类似的解释工作了。我的理解是，不管如何旋转，还是线性的，还是功率上的正交。看到过一个说法，说MIMO与OFDM是类似的，我估计是从旋转正交基的角度出发的。

  谈到那个多个位移后的sinc函数图，虽然常见，但是的确存在很大的问题：不少人以为这是波形，而不知道是功率谱密度，而且这张图对理解OFDM的正交性意义不大。

  关于能量是否正交，其实还是看你对正交的定义。我定义的正交是可分离，因此能量上的确是有正交这回事的。这样的目的是让观众更容易理解，而不是追求学术上的精准。你应该可以看出，【读懂OFDM】并不是进行学术的探讨，而是希望给观众一些启发，类似于科普的工作，我把它称为技普。

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